ARITMÉTICA

 Radicación

• Propiedades

Raíz de un producto

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores:

Raíz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:

Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando:   Racionalización Cuando tenemos como denominador de una fracción un monomio del tipo a√b, es decir, un monomio con una raíz cudrada, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador de la fracción por √b. Veamos mejor con un ejemplo: En este caso, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por √11: De igual modo, si tenemos: Si el denominador es un monomio Ahora, veremos la racionalización de radicales cuando el denominador es un monomio del tipo ab1/n, siendo n un número mayor a dos. Es decir, el denominador tiene una raíz que no es cuadrada, sino una raíz cúbica, por ejemplo, caso en el cual b tiene como exponente 1/3. La fórmula a seguir sería: Si el denominador es un binomio En el caso de una fracción que tenga como denominador un binomio del tipo √a+√b, lo que se hace es multiplicar tanto el numerador como el denominador de la fracción por la misma expresión, solo que con el signo del medio cambiado por el signo inverso. Es decir, si tenemos la sumatoria de dos raíces, la multiplicaríamos por su resta √a-√b y viceversa. Debemos considerar, además, que el signo del primer radical se mantendrá. Es decir, si tenemos -√a+√b, debemos multiplicar por -√a-√b, mientras que si tenemos -√a-√b, debemos multiplicar por -√a+√b.